مراجعة الوحدة الثامنة
أولاً : أكمل ما يلي بصورة سليمة
1- ................ هي مجموعة من الأعداد التي تتبع نمطاً معيناً .
2- المتتالية التي يكون فيها الفرق بين أي حدين متتالين مقداراً ثابتاً تسمى متتالية ..................
3- المتتالية التي يكون فيها النسبة بين أي حدين متتالين مقداراً ثابتاً تسمى المتتالية ......................
4- أساس المتتالية -1 , 2 , 5 , 8 , 11 , … هو ..................... والحد التالي هو ...............
5- يمكن وصف النمط الذي تتبعة المتتالية 2 ,6 , 18 , 54 , ….. على النحو .................................................. ....
6- حل المعادلة في هو .............................
7- ............ هي علاقة تعطي صادراً واحداً لكل قيمة واردٍ .
8- قيمة الدالة y = x2 – 5 عندما x = - 2 هي ................................
9- الحد الخامس عشر في المتتالية 10 n ــ - 45 هو ...................................
10- إذا كان 6 هو أحد حدود المتتالية n ÷ 4 فإن موقع ( ترتيب ) هذا الحد هو ...........................
ثانياً :
3 2 1 عدد الوجبات
840 560 280 السعرات الحرارية
أ) مثال : أرسم البيانات في الجدول
الحل : نرسم محورين
( الأفقي : يمثل عدد الوجبات ، كل مربع يمثل 1 وجبة )
( الرأسي : يمثل السعرات الحرارية ، كل مربع يمثل 140 سعر حراري )
ب) للجدول التالي :
6 4 2 الزمن ( بالأيام )
45 30 15 الدفع ( بالدراهم )
1) أرسم البيانات التي في الجدول ؟
2) أوجد قيمة الدفع في 5 أيام ؟
....................................
3) قدّر قيمة الدفع في 11 يوم ؟
..................................
ثانياً :
1) " المتتالية ليست حسابية وليست هندسية " تحقق من ذلك ؟
الحل :
2) " المتتالية ليست حسابية وليست هندسية " بين ذلك وجد الحد التالي ؟
.................................................. .................................................. .................................................. ......................... .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................
3) مثال : للمتتالية
أ) هل المتتالية ( حسابية / هندسية / كلتا الحالتين / ليست كذلك ) ؟ حسابية
ب) صف النمط ؟ ابدأ بـ 2 وأجمع 8 بشكل متكرر .
جـ) أوجد الحدود الثلاث التالية؟ 34 , 42 , 50
د) أكتب قاعدة جبرية ؟ 8n – 6 لاحظ التوضيح جانباً
هـ) ما الحد العاشر فيها ؟ 8 ( 10 ) – 6 = 80 – 6 = 74
وذلك تعويض في القاعدة n = 10
4) للمتتالية
أ) صف النمط ؟ .................................................. .................................................. .......................................
ب) هل المتتالية ( حسابية / هندسية / كلتا الحالتين / ليست كذلك ) ؟ .........................
جـ) أوجد الحدود الثلاث التالية؟ .......... ، ................، .....................
د) أكتب قاعدة جبرية ؟ .................................................. ................
هـ) ما الحد المئة في هذه المتتالية ؟ ..................................................
4) أكمل الجدول التالي :
هل المتتالية
( حسابية / هندسية ) الحدود الثلاث التالية وصف النمط المتتالية
1 , 3 , 9 , 27 , …
4 , 9 , 14 , 19 , …
3 , 4 , 6 , 9 , …
10 , 8 , 6 , 4 , …
-23 , -19 , -15 , …
6 , 3 , 15 , 0.75 , …
3 , 3 , 3 , 3 , …
3 , -3 , 3 , -3 , 3 , -3 , …
ثالثاً :
1) مثال :" كلفة كل كتاب من 1 إلى 5 هي 3 AED ؟ "
أ) كون جدول الدالة ؟
الكلفة الكتاب
3 1
6 2
9 3
12 4
15 5
الحل :
ب) أرسم بياناً هذه الدالة ؟ أنظر الرسم المجاور " لا نوصل النقاط لأنه
لا يمكن تجزئة وحدة – الكتاب - "
المسافة s
(km) الزمن t (h)
1
2
3
4
5
2) " سيارة تسير بسرعة 100 km / h "
أ) كون جدول للدالة مستخدماً القيم في الجدول؟
ب) أرسم بيانياً الدالة ؟
ج) ما قاعدة هذه الدالة ؟
...............................
3) مثال : أدرس الرسم البياني المجاور ،
واجب عن الأسئلة التالية :
أ) كون جدولاً للرسم البياني ؟
y x
3 0
4 2
5 4
6 6
ب) أكتب قاعدة للرسم البياني ؟ لاحظ مقدار الزيادة = 0.5
إذاً القاعدة y = 0.5 x +3
4) للرسم البياني المجاور
أ) كون جدولاً للرسم البياني ؟
y x
ب) ما قاعدة الرسم البياني ؟ ............................
جـ) أوجد المبلغ المدخر عندما تكسب 35 درهم ؟ ...........................................
د) إذا ادخرت مبلغ 8 دراهم فكم يكون المبلغ الذي كسبته ؟ …………………..
5) مثال : للدالة y = 2 x +1
أ) كون جدول الدالة للقيم التي في الجدول :
3 2 1 0 x
7 5 3 1 y
ب) أرسم الدالة ؟
6) للدالة
أ) كون جدول الدالة للقيم الموجودة في الجدول
9 6 3 0 x
y
ب) أرسم الدالة ؟
جـ) ما قيمة الدالة عندما x = 4. 5 ؟ ...................
7) أوجد قاعدة كل جدول فيما يلي :
y x
2 0
2 1
2 2
2 3
y x
2 0
4 1
6 2
8 3
y x
2- 0
7- 1
12- 2
17- 3
y x
1 0
3 1
5 2
7 3
y x
0 0
3 1
6 2
9 3
القاعدة : y = 3x ................... ...................... ..................... .....................
رابعاً : 1) فسر ما يبينة الرسم البياني التالي :
.................................................. ..................... .................................................. .............................
.................................................. ..............................
.................................................. ..............................
2) أنت تمشي بمعدل 3 km / h لثلاث ساعات
ثم تستريح ساعة واحدة ، ثم تعاود المشي بنفس
المعدل لساعة واحدة .
كون رسماً بيانياً يظهر المسافة التي اجتزتها مع الوقت ؟
3) أوجد قيمة x في كل قانون مما يلي :
أ) مثال : z = 3 x + y
الحل : z = 3 x + y
-y -y خاصية الجمع إلى متساوية
ـــــــــــــــــــــــــــ
z – y 3 x
ــــــ = ــــــــــ خاصية قسمة متساوية على عدد غير الصفر
3 3
إذاً :
ب) .................................................. .................................................. .................
.................................................. .................................................. ................
.................................................. .................................................. ................
4) مثال : في القانون C = 30 t +65 إذا كانت C = 185 فجد t ؟
C + ( -65 ) = 30 t + 65 + ( -65) بإضافة -65 الى طرفي المعادلة .
C – 65 = 30 t بالقسمة على 30 ينتج وبتعويض قيمة C=185
ينتج :
5) في القانون إذا علمت ان D = 2.72 و M = 1.768 فجد V ؟
.................................................. .................................................. .................................................. ..........
.................................................. .................................................. .................................................. ..........
مع أطيب أمنياتي لكم بالتوفيق
مشروع الوحدة الثامنة
لقد قررت عمل حفلة بمناسبة نجاحي في هذا العام و تفوقي فيه وسيكون مكان الحفلة في منزلنا و سأقوم بتزيينه و ترتيبه كما يجب و ستكون كمية الطعام و المرطبات قليلة كما أنني سوف أدعو بعض أصدقائي عن طريق بطاقات الدعوة و عددهم 10 و قد قمت بتعيين حدود التكلفة كما يلي :
1-كلفة الطعام و المرطبات ستكون في حدود 800 درهم و سنقوم بإحضاره من إحدى المطاعم الراقية .
2- كلفة بطاقات الدعوة ( 10 بطاقات ) ستكون في حدود 300 درهم 30 درهم لكل بطاقة .
3-كلفة الزينة في حدود 200 درهم .
الإجمالي : 1300 درهم
